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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市井头镇大云中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）、观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．

举一反三

已知长方形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为X轴、Y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．

甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以 $\text{[math]}$ 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以 $\text{[math]}$ 千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以 $\text{[math]}$ 千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．

已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：{#blank#}1{#/blank#}.

弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：

弹簧总长L（cm）	16	17	18	19	20
重物重量x（kg）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5

当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（　　）

已知一次函数y＝x＋b的图象经过点A（－1，1），则b的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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