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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省名山农场学校（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ （2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为 $\text{[math]}$ n³ ．

通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

（1）、2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；

（2）、计算 $\text{[math]}$ （n²-1）=．（填写最后的计算结果）

举一反三

把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（　　）

新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣1⁴+5×[（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣（3⁴⊗4³）÷（﹣68）．

高斯符号 $\text{[math]}$ 首次出现是在数学家高斯（ $\text{[math]}$ ）的数学著作《算术研究》研究中，设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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