- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点E在折线 $\text{[math]}$ 上运动，且长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

（1）、当E在 $\text{[math]}$ 上运动时，若线段 $\text{[math]}$ 的长度比长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长少 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在(1)的条件下，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

（3）、在(1)所确定的长方形中，如果点E的运动路程为x，当x为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把长方形的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分?

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点A、B、C为顶点的三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}，周长是{#blank#}2{#/blank#}．

已知点O在直线AB上，且线段AB=4cm，线段OB=6cm，E,F分别是OA，OB的中点，则线段EF={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点，使△ABC的面积为2，这样的点有（）个.

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