- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市草桥中学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E- B-C匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD.上的点，AQ=10，设△APQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示.

（1）、图①中AB=，BC=，图②中m=；

（2）、当t=1秒时，试判断以PQ为直径的圆是否与BC边相切?请说明理由；

（3）、点P运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A'落在矩形的BC边上.

举一反三

如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．
求证：EF=EC．

如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是 $\text{[math]}$ ；④OD= $\text{[math]}$

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）．

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