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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
江苏省泰州市靖江三中2017年中考数学二模试卷
我们知道:三角形的三条角平分线交于一点,这个点称为三角形的内心(三角形内切圆的圆心).现在规定:如果四边形的四个角的角平分线交于一点,我们把这个点也成为“四边形的内心”.
(1)、
试举出一个有内心的四边形.
(2)、
如图1,已知点O是四边形ABCD的内心,求证:AB+CD=AD+BC.
(3)、
如图2,Rt△ABC中,∠C=90°.O是△ABC的内心.若直线DE截边AC,BC于点D,E,且O仍然是四边形ABED的内心.这样的直线DE可画多少条?请在图2中画出一条符合条件的直线DE,并简单说明作法.
(4)、
问题(3)中,若AC=3,BC=4,满足条件的一条直线DE∥AB,求DE的长.
举一反三
如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y
1
和过P、A两点的二次函数y
2
的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于( )
判定两个三角形全等的三个基本事实为{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#};一条判定定理为{#blank#}4{#/blank#};全等三角形的{#blank#}5{#/blank#}、{#blank#}6{#/blank#}相等.
请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm,现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条(如图所示),则裁得的纸条中恰为正方形的纸条是第{#blank#}1{#/blank#}张.
在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。
如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD交AF于H,AD=10
,且tan∠EFC=
,那么AH的长为( )
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