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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
待定系数法求二次函数解析式+++++++++++++
已知一抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(3,﹣3),则该抛物线的函数解析式为
.
举一反三
如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x
2
+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得△PCB≌△BOA(O为坐标原点).若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.
如图所示,二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
已知,二次函数的图象的顶点是(4,﹣12),且过(2,0),求此二次函数的解析式.
如图,直线y=x-3交x轴于点A,交y轴于点C,点B的坐标为(1,0),抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点,抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴的交点为点E,点E关于原点的对称点为F,连接CE,以点F为圆心,
CE的长为半径作圆,点P为直线y=x-3上的一个动点.
如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y=
x
2
+bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
已知二次函数
是常数,
的图象经过点
.
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