如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省开封市中考数学一模试卷

如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．

（1）、

问题发现：

如图1，若平行四边形ABCD为菱形，

试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系 $\text{[math]}$ ，请证明你的猜想．

（2）、类比探究：

如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；

（3）、拓展延伸：

如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为 $\text{[math]}$ .

举一反三

③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）

解决：

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