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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

解决：

（1）、如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝．

（2）、拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝ $\text{[math]}$ 时，
在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；

（3）、求出α﹣β＝°．

举一反三

若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知菱形的周长是8， $\text{[math]}$ ，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.

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