如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省开封市中考数学一模试卷

（1）、求证：BD是⊙O的切线；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，E是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，连接AE、AD、DE．

填空：

①当 $\text{[math]}$ 的长度是时，四边形ABDE是菱形；

②当 $\text{[math]}$ 的长度是时，△ADE是直角三角形．

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上找一动点P，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

已知：如图①所示，∠MPN的顶点为P，⊙O的圆心O从顶点P出发，沿着PN方向平移．

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