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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市)一中2021届高三上学期数学期中联考试卷

如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为 $\text{[math]}$ ，C､D两点在半圆弧上满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，现要在此农庄铺设一条观光通道，观光通道由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求观光通道l的长度；

（2）、用 $\text{[math]}$ 表示观光通道的长l，并求观光通道l的最大值；

举一反三

某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为 $\text{[math]}$ π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为{#blank#}1{#/blank#}．

某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额）．

甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁．已知运行中高铁每小时所需的能源费用W（万元）和速度V（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.06万元，其余费用（与速度无关）是每小时3.24万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0＜C≤400）．

在△ABC中， A=120°，a= $\text{[math]}$ ， S_△ABC= $\text{[math]}$ ，求 b，c 。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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