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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
安徽省合肥包河区实验学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90 °,AC=4、BC=3,CD⊥AB于D,点M从点D出发,沿线段DC向点C运动,点N从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,运动速度都是每秒1个单位长度。当点M运动到点C时,两点都停止,设运动时间为t秒。
(1)、
如图1,当MN//AB时,求t的值.
(2)、
如图2,①当t=
时,CM=CN;
②当MC=MN时,求t的值
;
(3)、
如图3,是否存在值,使N、M、B三点在同一直线上?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由。
举一反三
在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、DE、AE.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC=12厘米,点D为AB上一点且BD=8厘米,点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,设运动时间为t,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标是
,点
的坐标是
,点
是
轴上的一个动点,作
,垂足为点
,连
,则
的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,等边
中,点
P
是
边上一点,作点
C
关于直线
的对称点
D
, 连接
,作
于点
E
.
数学课上,有这样一道探究题.
如图,已知△ABC中,AB=AC=m,BC=n,∠BAC=α(0°<α<180°),点P为平面内不与点A、C重合的任意一点,连接CP,将线段CP绕点P顺时针旋转α,得线段PD,连接CD、AP点E、F分别为BC、CD的中点,设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β,探究的
的值 和β的度数与m、n、α的关系.
请你参与学习小组的探究过程,并完成以下任务:
等腰三角形
中,
,
, 点
为边
上一点,满足
, 点
与点
位于直线
的同侧,
是等边三角形.
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