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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
湖南省长沙浏阳市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和,例如:
.请将
写成两个埃及分数和的形式:
.
举一反三
现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a
2
-3a+b,如:3★5=
, 若x★2=6,则实数x的值是
对于两个数a,b定义一种运算“﹡”,a﹡b=3a+2b,则3﹡5={#blank#}1{#/blank#}.
定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=a
2
+b,如:2★4=2
2
+4=8.若(x-1)★3=7,则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}.
定义三角
表示3abc,方框
表示xz+wy,则
×
的结果为( )
阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到
世纪瑞士数学家欧拉(L.Euler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若
,那么
叫做以
为底
的对数,记作:
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
(
,
,
,
);理由如下:设
M=m,
,则
,
,由对数的定义得
又
+
.解决一下问题:
定义一种新运算:a*b=
a﹣
b.若(x+3)*(2x﹣1)=1,则根据定义的运算求出x的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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