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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省济南外国语2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

对于一个数 $\text{[math]}$ ，我们用 $\text{[math]}$ 表示小于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，

满足x※y=3y−6x+2.

在实数范围内规定a#b＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若x#（x﹣2）＝ $\text{[math]}$ ，则x＝{#blank#}1{#/blank#}．

“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a²﹣ab﹣3b.若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ，则下列判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 有最小值是－1；③ $\text{[math]}$ 有最大值是0；④存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立；⑤若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填编号）.

图1是一个 $\text{[math]}$ 正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

游戏规则

a ．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；

b ．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点；

c ．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；

d ．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．

如图2，甲先画出线段 $\text{[math]}$ ，乙随后画出线段 $\text{[math]}$ ．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是{#blank#}1{#/blank#}．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

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