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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义：a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =－1， -1的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃ 的差倒数，……，依此类推，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？

请观察下列算式，找出规律并填空

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

则第10个算式是{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}，

第n个算式为{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

根据以上规律解答下题：

若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

如图为手的示意图，大拇指、食指、无名指、小指分别标记为字母A，B，C，D，E，请按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的规律，从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数2018时，对应的手指字母为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D₁、D₂、D₃、D₄…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E₁、F₁；过点D₂作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₂、F₂；过点D₃作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₃、F₃…，则4（D₁E₁+D₂E₂+…+D₂₀₁₉E₂₀₁₉）+5（D₁F₁+D₂F₂+…+D₂₀₁₉F₂₀₁₉）={#blank#}1{#/blank#}.

已知一列数 $\text{[math]}$ ，按照这个规律写下去，第9个数是{#blank#}1{#/blank#}.

李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：

3－2＝1；

8+7－6－5＝4

15+14+13－12－11－10＝9

24+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，

根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）

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