- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市卧龙区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图①所示是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：

（1）、图②中阴影部分的正方形的边长为；

（2）、请用两种方法表示图②中阴影部分的面积.

方法一：；方法二：；

（3）、观察图②，写出代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系式：；

（4）、计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和．

用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）²={#blank#}1{#/blank#} （化为a、b两数和与积的形式）

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