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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市璧山区八校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“置换数”，如：123的“置效为“213”；若由 $\text{[math]}$ 的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“行生数”.如456：因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 的“衍生数”为330.

（1）、直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；

（2）、对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数 $\text{[math]}$ ，设十位数字为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“衍生数”与 $\text{[math]}$ 的“置换数”之差为102，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（）

如图，点A（1，0）第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（）

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知

观察下列各式： $\text{[math]}$ ……请你根据你找到的规律写出第6个等式是{#blank#}1{#/blank#}.

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，则a_n+a_n+1=（）

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