- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古锡林郭勒盟多伦县第四中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点与二次函数y＝x²＋1的图象在第一象限内相交于点C．

（1）、求△AOC的面积；

（2）、求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.