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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西贵港市港南区中考数学一模试卷

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）、求证：DF为⊙O的切线；

（2）、若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．

举一反三

等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）

在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点一共有（）

如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E.

在等边△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

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