试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
江西省南昌市新建区第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
①抛物线L1:y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为;
②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上,试求a、b之间的关系式;
③在②的条件下,已知抛物线L1、L2与x轴有两个不同的交点M、N,当一点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时,求a的值.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
试题篮