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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

（2）、已知：等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边长度的 $\text{[math]}$ 倍．如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F．交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3，若点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD.求证：F是CD的中点.

已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=4，AD=5，则边AC的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝ $\text{[math]}$ BE，AN＝ $\text{[math]}$ AD，则△CMN的形状是（）

如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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