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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省凉山彝族自治州冕宁中学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不包括端点）上.

①求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　　　）

已知a，b，c∈（0，+∞）且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（）

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知p：方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆；q：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ．

若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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