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天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
已知定义在R上的函数
,满足对任意的实数
,
总有
,若
时,
且
.
(1)、
求
的值;
(2)、
求证
在定义域R上单调递减;
(3)、
若
时,求实数
的取值范围.
举一反三
下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3
x
﹣1,则有( )
已知函数f(x)=
,则f(log
2
3)=( )
若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x
0
, 使得f(x
0
+1)=f(x
0
)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:①f(x)=
;②f(x)=2
x
;③f(x)=lg(x
2
+2);④f(x)=cos(πx).其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( )
若函数
在区间
上单调递减,则实数
满足的条件是( )
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的是( )
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