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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点P从点C出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？

（2）、△PCQ的面积能否为 $\text{[math]}$ 面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.

举一反三

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 $\text{[math]}$ cm²？

如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\text{[math]}$ ．

在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²？

为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²（如图）.

有一个直角三角形，它的三边恰好是三个连续整数，那么这个三角形的三边的长分别是多少？

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