- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知四边形ABCD中，AB⊥AD ， BC⊥CD ， AB=BC ， ∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD ， DC（或它们的延长线）于E ， F ．

（1）、当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为．（不需要证明）；

（2）、当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

举一反三

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

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