- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年九年级数学上学期期中考试卷

阅读理解∶转化思想是常用的数学思想之一．在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为熟悉的或比较简

单的问题来解决．如解一元二次方程是转化成一元一次方程来解决的；解分式方程是转化为整式方程来解决的．由

于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．

利用转化思想，我们还可以解一些新的方程，如无理方程(根号下含有未知数的方程)．解无理方程关键是要去掉

根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程．由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方

程也必须检验．

例如∶解方程 $\text{[math]}$ ．

解：两边平方得： $\text{[math]}$ ．

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

经检验， $\text{[math]}$ 是原方程的根，

∴ $\text{[math]}$ 代入原方程中不合理，是原方程的增根．

$\text{[math]}$ 原方程的根是 $\text{[math]}$ ．

解决问题∶

（1）、填空∶已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝x有一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a的值为_____；

（2）、求满足 $\text{[math]}$ x的x的值．

举一反三

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