- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、将上述不等式加以推广，把 $\text{[math]}$ 的分子 $\text{[math]}$ 改为另一个大于 $\text{[math]}$ 的自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，请加以证明；

（3）、从另一角度推广，自然数 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，请加以证明.

举一反三

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值m；

（2）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+ $\text{[math]}$ |（t≠0），对于（1）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）= $\text{[math]}$ 成立，说明理由．

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