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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林市普通高中2021届高三上学期理数第一次调研测试（期中)试卷

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，延长线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、2：1 B、3：1 C、4：1 D、9：1

举一反三

在△ABC中，已知内角 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ．设内角B=x，△ABC的面积为y．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，则角A等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

圣·索菲亚教堂(SAINT SOPHIA CATHEDRAL)是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，如左图．某校高一数学兴趣小组打算根据所学知识估算索菲亚教堂的高度，他们在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物 $\text{[math]}$ ，测得建筑物 $\text{[math]}$ 的高度为h ，在它们之间的地面上的点M(B ， M ， D三点共线)处可以测得楼顶A和教堂顶C的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在楼顶A处可测得塔顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都垂直地面，如右图，那么请你根据他们测得的数据估算索菲亚教堂的高度为多少？（结果用h ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

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