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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市蓬莱市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD ，并与棱BB'交于点Q ．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：

（1）、CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm：

（2）、求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）

（3）、若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= $\text{[math]}$ ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（）

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．

如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视是（）

已知在三角形ABC中，AB=5，AC=3 $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，求三角形ABC的面积．

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