试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
安徽合肥包河区中国科技大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷
如图,抛物线y=a(x﹣m)2+2m﹣2(其中m>1)顶点为P,与y轴相交于点A(0,m﹣1).连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C,连接BC,将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′,使点C′正好落在抛物线上.
(0, ) .
(Ⅰ)求抛物线的解析式.
(Ⅱ)抛物线与 轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分,若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,过点B的直线 与 轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与 相似,如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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