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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2017届初三七校联考

$\text{[math]}$

（0， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线的解析式.

（Ⅱ）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）

如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN²=AM•AD；③MN=3﹣ $\text{[math]}$ ；④S_△_EBC=2 $\text{[math]}$ ﹣1．其中正确结论的个数是（　　）

已知：抛物线C₁：y=x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D．

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB ；② $\text{[math]}$ ；③DF=DC； ④CF=2AF．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填番号）．

如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上．

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