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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市商河县玉皇庙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AC＝8，EF＝6，求菱形的边长．

举一反三

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 $\text{[math]}$ 上，且不与M，N重合，当P点在 $\text{[math]}$ 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）

如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）

如图，▱ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，每个小正方形边长都是1，请画一个与▱ABCD的面积相等的特殊平行四边形，并且满足下列要求

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A^’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）

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