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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都西川中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

用棱长为 $\text{[math]}$ 的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 层（ $\text{[math]}$ 为正整数)

（1）、搭建第④个几何体的小立方体的个数为．

（2）、分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．

（3）、为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂 $\text{[math]}$ 需要油漆0.2克，求喷涂第20个几何体，共需要多少克油漆？

举一反三

如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．

如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒．

如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S={#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示，n为正整数）．

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣₁B_n顶点B_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为（）

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