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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD： $\text{[math]}$ ：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝ $\text{[math]}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．

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