注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省鹰潭市贵溪市第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图1，图2，图3中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，像 $\text{[math]}$ 这样的三角形均为“中垂三角形.设 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

归纳证明

（3）、请观察（1）（2）中的计算结果，猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；

（4）、拓展应用

如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（　　）

如图，王爷爷家院子里有一块三角形田地ABC，AB=AC=5米，BC=6米，现打算把它开垦出一个矩形MNFE区域种植韭菜，△AMN区域种植芹菜，△CME和△BNF区域种植青菜（开垦土地面积损耗均忽略不计），其中点M，N分别在AC，AB上，点E，F在BC上，已知韭菜每平方米收益100元，芹菜每平方米收益60元，青菜每平方米收益40元，设CM=5x米，王爷爷的蔬菜总收益为W元．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN ，延长QN交直线CD于点M ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到Rt△A₁BC₁ ，连接CC₁ ， AA₁ ，过点A作AM⊥AC交A₁C₁于点D，若CC₁= $\text{[math]}$ AA₁ ， BC₁=C₁D，且AD<BC，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

菱形ABCD中，AD＝6，AE⊥BC，垂足为E，F为AB边中点，DF⊥EF．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服