- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市八中2020届九年级下学期第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到Rt△A₁BC₁ ，连接CC₁ ， AA₁ ，过点A作AM⊥AC交A₁C₁于点D，若CC₁= $\text{[math]}$ AA₁ ， BC₁=C₁D，且AD<BC，则AD的长为。

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，

（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的长。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=8，则CD={#blank#}1{#/blank#} ．

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，若S_四边形_BCED $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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