- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点.例如，在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，无论 $\text{[math]}$ 取何值，函数值 $\text{[math]}$ ，所以这个函数的图象过定点 $\text{[math]}$ .

（1）、求解体验

①关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点.

②关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点和.

（2）、知识应用

若过原点的两条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与二次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试求直线 $\text{[math]}$ 所过的定点.

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 与拋物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，试在拋物线 $\text{[math]}$ 上找一定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）