题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

（1）、求点A，点B，点C的坐标.

（2）、求直线BD的表达式.

（3）、当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形.

（4）、在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是( )

已知二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m（m是常数，且m≠0）

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若A（n﹣3，n²+2）、B（﹣n+1，n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；

（3）设二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=2﹣ $\text{[math]}$ ，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取值范围．

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