- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市胡埭中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图

（1）、如图1，直线m经过等腰直角△ABC的直角顶点A，过点B、C分别作BD⊥m，CE⊥m，垂足分别是D、E.求证：BD＋CE＝DE；

（2）、如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB＝AC，在直线m上取两点 D、E，使∠ADB＝∠AEC＝α，补充∠BAC＝（用α表示），线段BD、CE与DE之间满足BD＋CE＝DE，补充条件后并证明；

（3）、在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB＝∠AEC＝（用α表示）.通过观察或测量，猜想线段BD、CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明.

举一反三

如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．

（1）求证：BF＝CG；

（2）若AB＝6，AC＝8，求AF的长．

求证（1）BD=CE；

（2）△ABD≌△ACE．

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