- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，CE⊥AB 于 E，∠BDC=90°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=45°，CE 与 BD 交于 F，

（1）、求证∠ABD=∠DCE；

（2）、连接 AF，求证：CF=AB+AF；

（3）、若∠BCE=22.5°，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有 ( )

①∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab．

其中正确的是（）

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