试题 试卷
题型：作图题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷
①用无刻度直尺画出在格点上点 D，使 CD⊥AC 且 CD=AC；
②直接写出△ ACD 的面积是，AC 长 ；
如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）
【问题情境】
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．
【探究展示】
（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF．
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ，PD．
如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是 ，它是一个无理数.
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