- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点 $\text{[math]}$ ，对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为核等距点.如图，点 $\text{[math]}$ 表示数－1，点 $\text{[math]}$ 表示数5，它们与核点 $\text{[math]}$ 的距离都是3个单位长度，我们称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为核等距点.

（1）、已知点 $\text{[math]}$ 表示数3，如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为核等距点，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为核等距点，

①如果点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②对点 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先把点 $\text{[math]}$ 表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

甲、乙两地相距100km，小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张的速度比小王的速度每小时快10km，两人经过2小时相遇，求小张与小王的速度分别为多少？

A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

下列结论中，正确的是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．

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