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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁东区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，抛物线y₁＝﹣x²与直线y₂＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 交于A，B两点.

（1）、求A，B两点的坐标.

（2）、根据图象回答：

①当x取何值时，y₁的值随x的增大而增大？

②当x取何值时，y₁＜y₂？

（3）、求△AOB的面积.

（4）、在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（5）、抛物线上找一点Q，使得△ABQ是直角三角形，请直接写出Q点横坐标

举一反三

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B₁、C₁、C₂、C₃、…、C_n在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上，顶点D₁、D₂、D₃、…、D_n在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将函数y=x²﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x²﹣2|x|的图象．

等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是斜边AB上的高.下列结论①CD²=AD·BD ②AC²=AD·AB ③BC²=AB·BD④BD²=AC·BC错误的是{#blank#}1{#/blank#}

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