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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖南省常德市市直学校2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
-2x+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点A、B的坐标分别为(-1,0),(3,0),点D为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.
(1)、
求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)、
点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当△PBC的面积最大时,请求出P点的坐标和△PBC的最大面积;
(3)、
点Q是线段BD上的一动点,将△DEQ沿边EQ翻折得到△
,是否存在点Q使得△
与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形?若存在,请直接写出BQ的长,若不存在,请说明理由.
举一反三
在
△
ABC
中,
AB
=12,
AC
=10,
BC
=9,
AD
是
BC
边上的高.将△
ABC
按如图所示的方式折叠,使点
A
与点
D
重合,折痕为
EF
,则△
DEF
的周长为( )
如图,△ABC中,AB=AC=4
,cosC=
已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.
问题探究:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为( )
如图,ΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC,延长CA至点D,使AD=AC,点E是BC的中点,连接DE交AB于点F,则AF:FB的值为( )
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