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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期理数第一次月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如果｜x｜≤ $\text{[math]}$ ，那么函数f(x)＝cos²x＋sinx的最小值是( )

如果 $\text{[math]}$ 导函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么曲线 $\text{[math]}$ 上任一点的切线的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如果函数f（x）= $\text{[math]}$ （m﹣2）x²+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[ $\text{[math]}$ ， 2]上单调递减，那么mn的最大值为（　　）

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入），问：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：

①当x＞0时，f（x）=﹣e^﹣x（x﹣1）；

②函数f（x）有2个零点；

③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），

④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2．其中正确命题的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆， $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ 薇真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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