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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年辽宁省大连市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，且经过点A（0， $\text{[math]}$ ）

（1）、若此抛物线经过点B（2，﹣ $\text{[math]}$ ），且与x轴相交于点E，F．

①填空：b=（用含a的代数式表示）；

（2）、若a= $\text{[math]}$ ，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．

举一反三

关于抛物线y=x²﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（　　）

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），其中x₁＜x₂ ， y₁y₂＜0，则下列判断正确的是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（）

若二次函数y=2x²+1，当x分别取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD与抛物线y＝﹣x²+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4.

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