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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市树人中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，AD $\text{[math]}$ BC.求证：DF $\text{[math]}$ EB.

举一反三

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD＝ $\text{[math]}$ AB.

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A点为顶点、 $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

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