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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A点为顶点、 $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ .

（1）、求点C的坐标；

（2）、如图2，P是y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，已知点F坐标为 $\text{[math]}$ ，当G在y轴运动时，作等腰直角 $\text{[math]}$ ，并始终保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，求m、n满足的数量关系.

举一反三

阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．

如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，则t的值是（）

如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个全等的等腰直角三角形按如图所示叠放在一起，点A，D分别在EF，BC边上，AB∥DE，BC∥EF.若AB＝4，重叠（阴影）部分面积为4，则AE等于（）

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