△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（5月份）

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

（1）、若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

（2）、线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

（3）、t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

如图，已知等腰△ABC的面积为16cm² ，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．

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