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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市2021届高三理数质量监测一模试卷

如图，一块边长 $\text{[math]}$ 的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，把容器的容积 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )表示为 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的函数为．

举一反三

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M，N分别为BC和PB的中点．．

（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PMA；

（Ⅱ）求四面体M﹣AND的体积．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为1，则四面体AB₁CD₁与四面体A₁BC₁D重叠部分的体积是（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， E为PD的中点， $\text{[math]}$ ．

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	$\text{[math]}$
超过500元的部分	$\text{[math]}$

若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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