在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省阳泉市平定县八年级下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒2个单位长度，运动时间为t秒．

（1）、当t=4.5秒时，判断四边形AQCB的形状，并说明理由．

（2）、当四边形AOQB是矩形时，求t的值．

（3）、是否存在某一时刻，使四边形PQCB是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥A B，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}，试证明：这个多边形是菱形.

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，E，F是AC上的两点，且AE=CF，BE∥DF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若AO=BO，求证：四边形ABCD是矩形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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